Η Μάρθα Αράπη συνεργάστηκε με την Εθνική Λυρική Σκηνή για πάνω από 20 χρόνια, από το 1988 έως το 2009, σε περισσότερα από 20 λυρικά έργα, σε περίπου 40 παραγωγές. Ερμήνευσε, μεταξύ άλλων, τα έργα: Η νυχτερίδα, Νόρμα, Ντον Πασκουάλε, Ριγολέττος, Τραβιάτα, Ο μαγικός αυλός, Φάλσταφ, Ντον Τζοβάννι, Ο κουρέας της Σεβίλλης, Σιμόν Μποκκανέγκρα, Μποέμ, Κάρμεν, Τα παραμύθια του Χόφμαν, Ο κουρσάρος, Ο τροβαδούρος, Μαντάμα Μπαττερφλάι, Παλιάτσοι. Συμμετείχε επίσης στις πρώτες παρουσιάσεις έργων του Περικλή Κούκου, καθώς επίσης στις όπερες Θαΐς και Μαραθών-Σαλαμίς.
Γεννήθηκε στον Πειραιά. Σπούδασε κλασικό τραγούδι στο Ωδείο Πειραϊκού Συνδέσμου με τον Γιώργο Ζερβάνο. Συμμετείχε σε συναυλίες και πραγματοποίησε πολλά ρεσιτάλ σε Ελλάδα και εξωτερικό, ερμηνεύοντας όπερες, ορατόρια και κύκλους τραγουδιών ελληνικού και ευρύτατου ξένου ρεπερτορίου (ιταλικό, γερμανικό, γαλλικό ρεπερτόριο, έργα μπαρόκ, κλασικά, ρομαντικά και σύγχρονα). Συνέπραξε με όλα σχεδόν τα ελληνικά σύνολα, καθώς επίσης με σημαντικές ξένες ορχήστρες (Φιλαρμονική Δρέσδης, Συμφωνική Βουδαπέστης, Ορχήστρα Όπερας Σόφιας, Συμφωνική Πράγας). Συνεργάστηκε επανειλημμένα με το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών και εμφανίστηκε στο Ηρώδειο στο πλαίσιο του Φεστιβάλ Αθηνών, ενώ ηχογράφησε ρεσιτάλ για το Γ΄ Πρόγραμμα της Ελληνικής Ραδιοφωνίας.
Με ιδιαίτερο προσωπικό ενδιαφέρον για τους Έλληνες συνθέτες, ερμήνευσε και ηχογράφησε πολυάριθμα έργα Καρρέρ, Μάντζαρου, Καλομοίρη, Λαυράγκα, Μαραγκόπουλου, Μικρούτσικου, Θεοδωράκη. Η Μάρθα Αράπη υπήρξε σπουδαία καλλιτέχνιδα, με τεράστια προσφορά στο λυρικό τραγούδι και στην Εθνική Λυρική Σκηνή, με ήθος, αβίαστη και εκφραστική φωνή. Θα τη θυμόμαστε πάντα.
Η Διοίκηση και το προσωπικό της Εθνικής Λυρικής Σκηνής εκφράζουν τα συλλυπητήριά τους στους οικείους της και τη βαθιά συγκίνησή τους για τον θάνατό της.