Από μικρή ηλικία ο Κιούμπρικ άρχισε να ασχολείται με τη φωτογραφία και μόλις στα 17 του χρόνια βρήκε δουλειά ως βοηθός φωτογράφου. Μαζί με το φίλο του Αλεξάντερ Σίνγκερ, αποφάσισαν να ασχοληθούν με τον κινηματογράφο. Έτσι, το 1951 δημιούργησε την πρώτη του ταινία, ένα ντοκιμαντέρ με τίτλο Day of the Fight, η οποία χρηματοδοτήθηκε αποκλειστικά από τις οικονομίες των δύο φίλων. Ακολούθησαν τα Flying Padre (1951), The Seafarers (1952) και το Fear and Desire (1953), το οποίο γυρίστηκε στην Καλιφόρνια.
Με τις δύο επόμενες ταινίες τεκμηρίωσης, Το Φιλί του Δολοφόνου (Killer’s Kiss) και Το Χρήμα της Οργής (The Killing), έγινε γνωστό το όνομα του Κιούμπρικ στο Χόλιγουντ. Το 1957 σκηνοθετεί τον Κερκ Ντάγκλας στην αντιπολεμική ταινία Σταυροί στο Μέτωπο (Paths of Glory), το οποίο βασίστηκε στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Χάμφρεϊ Κομπ. Από εκεί και έπειτα ο Κιούμπρικ θα δημιουργεί ταινίες από βιβλία, τα οποία θα προσαρμόζει κάθε φορά στις δικές του ιδέες και με τη δική του κινηματογραφική οπτική γωνία.
Το 1960 ο Κερκ Ντάγκλας, ως παραγωγός, κάλεσε τον Κιούμπρικ να καθίσει στην καρέκλα του σκηνοθέτη για την επική ταινία Σπάρτακος (Spartacus), αφού είχε διώξει προηγουμένως τον Άντονυ Μαν. Στην ταινία συμμετείχαν επίσης μερικά από τα μεγαθήρια της υποκριτικής, όπως ο Λόρενς Ολίβιε, ο Τσαρλς Λότον, ο Πίτερ Ουστίνοφ, ο Χέρμπερτ Λομ και ο Τόνι Κέρτις. Επικές ήταν και οι διαμάχες του Κιούμπρικ με τον διευθυντή φωτογραφίας Ράσελ Μέττι, διότι λέγεται ότι δεν τον εμπιστευόταν και δεν τον άφηνε να κάνει τη δουλειά του, δουλειά που αναλάμβανε ο ίδιος ο Κιούμπρικ. Παραδόξως ο Μέττι βραβεύτηκε με το Όσκαρ Καλύτερης Φωτογραφίας.
Στη συνέχεια ο Κιούμπρικ σκόπευε να ασχοληθεί με τη σκηνοθεσία της ταινίας Η Εκδίκηση Είναι Δική μου (One-Eyed Jacks, 1961), αλλά οι διαπραγματεύσεις δεν ευόδωσαν. Η ταινία σκηνοθετήθηκε τελικά από τον Μάρλον Μπράντο, ο οποίος και έπαιζε σε αυτήν. Απογοητευμένος από τους μεγαλοπαραγωγούς του Χόλιγουντ, πήρε την απόφαση να φύγει από τις Ηνωμένες Πολιτείες και μετακόμισε στο Λονδίνο. Η πρώτη ταινία που γύρισε εκεί ήταν η Λολίτα (Lolita, 1962), βασισμένη στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Βλαντιμίρ Ναμπόκοφ, ο οποίος επιμελήθηκε και το σενάριο της ταινίας. Στην ταινία συμμετείχε ο Πίτερ Σέλερς.
Ο Κιούμπρικ έδειξε ενδιαφέρον για την ηθοποιία του Σέλερς, και τον κάλεσε να συμμετάσχει σε μια κωμικοτραγική ταινία με θέμα τον πυρηνικό όλεθρο. Αν και αρχικά, η ταινία ήταν να γυριστεί ως δράμα, ο Κιούμπρικ είδε ότι οι ιδέες του λειτουργούσαν καλύτερα μέσα από μια κωμική πλευρά. Το αποτέλεσμα ήταν το S.O.S. Πεντάγωνο Καλεί Μόσχα (Dr. Strangelove or: How I Learned to Stop Worrying and Love the Bomb, 1964) και η τεράστια εμπορική επιτυχία έδωσαν στον Κιούμπρικ την οικονομική και καλλιτεχνική ανεξαρτησία για να ασχοληθεί με οτιδήποτε ήθελε.
Έτσι συνεργάστηκε με τον Άρθουρ Κλαρκ στη συγγραφή ενός σεναρίου επιστημονικής φαντασίας. Το αποτέλεσμα ήταν η ταινία 2001: Η Οδύσσεια του Διαστήματος (2001: A Space Odyssey), η οποία θεωρείται από πολλούς η καλύτερη του είδους. Το 1971 οι ανυποψίαστοι θεατές σοκαρίστηκαν με τη φαινομενικά αναίτια βία στο Το Κουρδιστό Πορτοκάλι (A Clockwork Orange). Ένα χρόνο μετά την επίσημη κυκλοφορία της αποφασίστηκε η απαγόρευση της προβολής της στην Αγγλία. Ο Κιούμπρικ, απογοητευμένος από αυτή την προσπάθεια λογοκρισίας, απαγόρεψε ο ίδιος την προβολή της ταινίας του στην Αγγλία μέχρι το θάνατό του, δηλαδή σχεδόν για 27 χρόνια.
Η ενασχόληση του Κιούμπρικ με διαφορετικά κινηματογραφικά είδη συνεχίζεται και έτσι το 1975 υπογράφει το Μπάρρυ Λύντον (Barry Lyndon), μια επική ιστορία που λαμβάνει χώρα κατά τους Ναπολεόντειους Πολέμους. Στη συνέχεια διασκευάζει το ομώνυμο μυθιστόρημα του Στίβεν Κινγκ στην ταινία τρόμου Η Λάμψη (The Shining, 1980). Η πολύ καλή ερμηνεία του Τζακ Νίκολσον συνέβαλε στην εμπορική επιτυχία της ταινίας. Αντιθέτως η διασκευή αυτή δεν ενθουσίασε τον συγγραφέα της, ο οποίος το 1997 την διασκεύασε ξανά ως παραγωγός, με τη μορφή τηλεταινίας διάρκειας 4 ωρών. Με καθυστέρηση επτά ετών, το 1987 ο Κιούμπρικ παρουσιάζει τη νέα του δουλειά, το Full Metal Jacket, βασισμένο στο μυθιστόρημα του Γκουστάβ Χάσφορντ και με θέμα τον Πόλεμο του Βιετνάμ. Η τελευταία του ταινία ήταν τα Μάτια Ερμητικά Κλειστά (Eyes Wide Shut), στην οποία πρωταγωνιστούσε το ζεύγος Τομ Κρουζ και Νικόλ Κίντμαν. Τα γυρίσματα διήρκεσαν σχεδόν δύο χρόνια, κάτω από υπερβολική ασφάλεια και μυστικότητα.
Ο Κιούμπρικ πάντως παρέμεινε ιδεολογικά και πολιτικά ανένταχτος, καυτηριάζοντας μέσα από τα έργα του τον Συντηρητισμό (Μπάρι Λίντον), τον Ναζισμό (Σταυροί στο μέτωπο), τον Φασισμό (Κουρδιστό πορτοκάλι), τον Σοσιαλισμό (SOS Πεντάγωνο καλεί Μόσχα) και τον Καπιταλισμό (Η λάμψη). Οι πολιτικές του πεποιθήσεις έχουν παραμείνει μυστήριο. Λίγο προτού βγει η ταινία στις αίθουσες, ο Στάνλεϊ Κιούμπρικ πέθανε στον ύπνο του από καρδιακή ανακοπή, στις 7 Μαρτίου 1999. Είχε τρία παιδιά από τον τρίτο του γάμο με την Κριστιάν Κιούμπρικ, με την οποία ήταν νυμφευμένος από το 1958.