Ο Κήπος είναι προσβάσιμος από επτά εισόδους. Από την κεντρική είσοδο στη Λεωφόρο Αμαλίας, από τη Λεωφόρο Βασιλίσσης Σοφίας, τρεις εισόδους στην οδό Ηρώδου Αττικού και από ακόμη δύο στην περιοχή του Ζαππείου πάρκου.
Πριν μετονομαστεί σε Εθνικός, το 1924, ο κήπος ονομάζονταν βασιλικός ή και κήπος της Αμαλίας στην οποία οφείλει τη σπάνια ύπαρξή του. Το ενδιαφέρον της Βασίλισσας Αμαλίας, συζύγου του βασιλιά Όθωνα, για τον Κήπο ήταν τέτοιο που λέγεται ότι περνούσε τουλάχιστον τρεις ώρες την ημέρα ασχολούμενη προσωπικά με την φροντίδα του. Επίσης φύτεψε η ίδια τις χαρακτηριστικές Ουασινγκτόνιες , ύψους 25μ. περίπου, που συναντά κανείς κατά την είσοδό του στον Κήπο, από την πύλη της λεωφόρου Βασιλίσσης Αμαλίας.