Στο γνωστό περιοδικό Rolling Stone, ψηφίστηκε ως ο δεύτερος καλύτερος ντράμερ όλων των εποχών. Το παίξιμό του συνεχίζει να επαινείται από διάφορους κριτικούς. Εντάχθηκε στους The Who, σε ηλικία 17 ετών. Ο Μουν, εκτός από τη συνεργασία του με τους The Who, συνεργάστηκε και με τα μελλοντικά μέλη των Led Zeppelin, επάνω σε διάφορα έργα. Επίσης, κυκλοφόρησε σόλο άλμπουμ το 1975

Το συγκρότημα The Who γνώρισε την πρώτη του μεγάλη επιτυχία στο Ηνωμένο Βασίλειο με το σινγκλ «I Can’t Explain», ενώ πρώτη του μεγάλη επιτυχία στην αντίπερα όχθη του Ατλαντικού ήταν το κομμάτι «I Can See for Miles», που ανέβηκε στο Top-10 του Billboard.

Στις πρώιμες εμφανίσεις των The Who, το συγκρότημα παρουσίαζε ένα άγριο ύφος καταστρέφοντας τα όργανα τους επί σκηνής κατά το τέλος της συναυλίας. Ο Μουν εκτός από τα τύμπανα, αναλάμβανε και τον ρόλο του τραγουδιστή σε κάποιες περιπτώσεις, αν και τα υπόλοιπα μελή του συγκροτήματος του απαγόρευσαν να ηχογραφεί τα φωνητικά στους στούντιο δίσκους τους.

Ο Μουν διακρίθηκε για το ξεχωριστό στυλ παιξίματος του και ανέδειξε τα τύμπανα σε ένα ηγετικό όργανο στον ήχο του συγκροτήματος. Το παρωνύμιο του ήταν «Moon the Loon» λόγω του ότι έκανε συνεχώς φάρσες, όπως το να γεμίσει το σετ τυμπάνων του με νερό και να βάλει μέσα χρυσόψαρα. Σε μία εμφάνιση του συγκροτήματος στην τηλεοπτική εκπομπή «Smothers Brothers Comedy Hour», έβαλε εκρηκτικά στο σετ του, τα οποία εξερράγησαν στο τέλος του τραγουδιού «My Generation».

Ο Μουν ήταν διάσημος για τον ακραίο τρόπο ζωής του, κάτι που τον οδήγησε στον θάνατο σε ηλικία 32 ετών. Στις 7 Σεπτεμβρίου 1978, μετά από ένα πάρτι του Πωλ και της Λίντα ΜακΚάρτνεϋ, ο ντράμερ επέστρεψε στο σπίτι του με την φίλη του Ανέτ Γουόλτερ-Λαξ. Βρέθηκε νεκρός το ίδιο βράδυ λόγω υπερβολικής δόσης κλομεθειαζόλης, ένα φάρμακο που του είχε χορηγηθεί για να αποφεύγει το αλκοόλ.