Αφού σπούδασε αεροναυπηγός, το 1955 μπήκε στην Εθνική Συμβουλευτική Επιτροπή Αεροναυτικής (NACA) — τη μετέπειτα NASA — και εξελίχθηκε σε έναν από τους καλύτερους δοκιμαστές αεροσκαφών του κόσμου, πραγματοποιώντας 7 πτήσεις με ταχύτητα άνω των 5,74 Mach (6.000 χλμ./ώρα), σε ύψος άνω των 207.500 ποδών (60 χλμ.) με το πυραυλοκίνητοαεροσκάφος Χ-15.

Το 1962 επιλέχθηκε για το σώμα αστροναυτών και το 1966 ήταν κυβερνήτης της αποστολής Gemini 8, κατά την οποία πραγματοποιήθηκε η πρώτη σύνδεση δύο διαστημοπλοίων στο διάστημα. Η αποστολή παραλίγο να καταλήξει σε τραγωδία, όταν ο πύραυλος Agena με συνδεδεμένο πάνω του το Gemini άρχισε να περιστρέφεται ανεξέλεγκτα γύρω από τον εγκάρσιο άξονά του, όμως παρά τη ζάλη λόγω της περιστροφής ο Άρμστρονγκ κατάφερε με ψύχραιμους χειρισμούς να αποσυνδέσει το Gemini.

Η δεύτερη διαστημική του πτήση ως κυβερνήτης της αποστολής Apollo 11 τον έφερε στη Σελήνη, όπου στις 21 Ιουλίου 1969 πάτησε πρώτος το πόδι του λέγοντας:

«Ένα μικρό βήμα για τον άνθρωπο, ένα μεγάλο άλμα για την ανθρωπότητα.»

Το 1970 διορίστηκε υπεύθυνος των αεροπορικών δραστηριοτήτων στη NASA, αλλά τον επόμενο χρόνο παραιτήθηκε για να γίνει καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι. Σε αντίθεση με τον Μπαζ Ώλντριν, δεν έκανε πολλές δημόσιες εμφανίσεις, και παρά τις προσφορές που είχε, δεν φαίνεται να αποκόμισε κάποιο σημαντικό οικονομικό κέρδος. Ζούσε στο Ίντιαν Χιλλ του Οχάιο, και ένας μικρός κρατήρας κοντά στο σημείο όπου πάτησε στη Σελήνη έχει το όνομά του. Την Ελλάδα έχει επισκεφθεί λίγα χρόνια πριν πεθάνει, τον Φεβρουάριο του 2006.

Ο Νιλ Άρμστρονγκ πέθανε στις 25 Αυγούστου 2012 σε ηλικία 82 ετών στο Σινσινάτι των Ηνωμένων Πολιτειών λίγες μέρες αφότου υποβλήθηκε σε εγχείρηση καρδιάς.