Γεννήθηκε κατά τον μεσοπόλεμο στο Ιστ Εντ του Λονδίνου σε φτωχή οικογένεια Εβραίων από το Κίεβο. Είχε μια αδελφή, την Πάμελα. Περιέγραφε την παιδική του ηλικία ως «μοναχική». Μια ατυχής εγχείρηση για την αντιμετώπιση της νόσου του Grave του χάρισε το διακριτό βλέμμα του (στραβισμός).

Ένιωσε από μικρός το κάλεσμα της τζαζ και του θεάματος και μέχρι και την εφηβεία του, όπου παράτησε το σχολείο για να δουλέψει. Γνώρισε πολλά σκαμπανεβάσματα, ανάμεσα στη σκληρή ζωή του Λονδίνου και σε εξορμήσεις με παρακμιακούς θιάσους και αυτοσχεδιαστική μουσική. Αυτός ο τρόπος ζωής και η αγάπη του για τον Μπάστερ Κήτον συνέβαλαν στην απόφαση του να ασχοληθεί με την κωμωδία. Έτσι, ξεκίνησε γράφοντας ανέκδοτα και ατάκες για παραστάσεις.

Στα μέσα της δεκαετίας του ’50, συνεργαζόμενος με τον Μπάρυ Τουκ, καθιερωμένο ευθυμογράφο, διαμόρφωσε το ύφος και τον ειρμό του. Μαζί, έγιναν δύο από τους πιο παραγωγικούς και επιτυχημένους συγγραφείς τόσο στο ραδιόφωνοόσο και στην τηλεόραση.

Το 1959 παντρεύτηκε τη Λωρέττα Σάλλιβαν με την οποία έζησε το υπόλοιπο της ζωής του.

Στη δεκαετία των ’60 o Φέλντμαν αποφάσισε να παίξει μπροστά από την κάμερα, ως ηθοποιός, σε κάποια γνωστά θεάματα της εποχής, και λίγο αργότερα στο δικό του τηλεοπτικό σόου (Marty) το 1968, γεγονός που τράβηξε το ενδιαφέρον του Χόλυγουντ.

Με αυτόν τον τρόπο έγινε παγκόσμια γνωστός ως «Igor» στην παρωδία τρόμου του Μελ Μπρουκς, Φρανκενστάιν Τζούνιορ. Αργότερα, έγραψε και σκηνοθέτησε κάποιες ταινίες, οι οποίες δεν γνώρισαν μεγάλη επιτυχία.

Πέθανε το 1982, από καρδιακή προσβολή, κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων της ταινίας «Το αδελφάτο των επτά θαλασσών» στην πόλη του Μεξικού